金相組織的定量與分析，是金相檢測之中極為重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。具體的分析過程一本分為：金相組織定量分析.晶粒度分析以及M-A腐蝕分析。一般而言，要實(shí)現(xiàn)這些分析最重要的是需要運(yùn)用到圖像處理和分析的技術(shù)。

圖像分析處理技術(shù)是指：以超聲輔助焊焊工藝制備的Cu/Sn58Bi-1.5Al2O3/Cu連接頭為研究對象，經(jīng)切割、打磨、拋光、腐蝕后利用FEI-InspectS50掃描電鏡獲得Sn-Bi合金微觀形貌見圖1。其中基體呈現(xiàn)灰色枝狀β-Sn相，白色島狀相為Bi相。

圖2直方圖均衡后圖像                                         圖3原圖像直方圖

在圖像處理之前，一般采用直方圖均衡的手段對圖像進(jìn)行增強(qiáng)，以提高圖像的對比度，見圖2。直方圖均衡后，雖然圖像灰度級的動(dòng)態(tài)范圍得到了展寬，但也增強(qiáng)了背景噪聲，可能出現(xiàn)偽輪廓。對于Sn-Bi合金金相組織圖像而言，灰色β-Sn相與白色Bi相對比度較大，兩種組織的灰度直方圖峰值易于區(qū)分，見圖3，因此可不進(jìn)行圖像增強(qiáng)操作。當(dāng)金相圖太亮或太暗時(shí)，直方圖區(qū)間集中，峰谷難以辨別，此時(shí)可以采用直方圖均衡算法對圖像進(jìn)行非線性拉伸，提高整體對比度。

閾值分割

為了將前景Bi相從Sn基體中分離出來，需要基于灰度閾值對金相圖進(jìn)行分割，從而得到Bi相的像素連通集。全局閾值分割分成手動(dòng)和自動(dòng)兩類，手動(dòng)閾值的選取是決定分割效果的關(guān)鍵因素[2]。根據(jù)圖3中的直方圖雙峰分布情況，當(dāng)閾值取125時(shí)，分割后圖像（見圖5a），顆粒邊界清晰，分割效果較好；當(dāng)閾值取160時(shí)，可見Bi相部分粘連點(diǎn)消失，但顆粒內(nèi)部出現(xiàn)大量前景像素點(diǎn)被誤分為背景（見圖5b），對后續(xù)統(tǒng)計(jì)造成困難。為了克服人工閾值設(shè)定的主觀性，使機(jī)器視覺系統(tǒng)適應(yīng)不同亮度的圖像，可以采用自動(dòng)閾值分割法。

圖5c~圖5f分別顯示了采用自動(dòng)閾值分割中的聚類法、最大類間方差法（OTSU法）、最大熵法和矩保持法分割后的圖像，可以看出聚類法和OTSU法對于金相圖像的分割效果較好。OTSU算法將圖像按照灰度級分成背景和目標(biāo)兩類，兩類間的方差越大，說明目標(biāo)和背景的區(qū)別度越大，一般認(rèn)為其錯(cuò)分概率最小[8]。具體過程為：假設(shè)金相圖像被閾值k分成背景A和目標(biāo)B兩部分，則圖像的類間方差為

 式中，w(k)為灰度級0~k的概率分布；和 分別為圖像及A、B兩個(gè)類的平均灰度[7]。算法遍歷0~255灰度級找到使最大的閾值k，將大于k的Bi相灰度設(shè)為1，小于k的Sn基體灰度置為0，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)分割。

形態(tài)學(xué)處理

形態(tài)學(xué)處理主要是去除閾值分割后二值圖像中的噪聲及Sn相、Bi相中灰度交疊的部分引起的顆粒粘連，包括腐蝕、重構(gòu)、小顆粒移除和孔洞填充等過程。腐蝕操作可去除兩個(gè)顆粒間細(xì)小的地峽連接，降低后續(xù)顆粒參數(shù)統(tǒng)計(jì)的誤差。設(shè)A為要腐蝕的二值化圖像，B為結(jié)構(gòu)元素，都為歐氏空間Z2中的集合[9]，則B對A的腐蝕定義為

 B對A進(jìn)行腐蝕的結(jié)果為結(jié)構(gòu)元素B平移z后仍然包含在A中的所有z點(diǎn)的集合。圖6b哦使用元素值為1、尺寸為3×3的結(jié)構(gòu)元素對圖6a進(jìn)行6次形態(tài)學(xué)腐蝕后的圖像，可以看出顆粒1和顆粒2之間的地峽已被完全斷開。當(dāng)使用IMAQ Seperation函數(shù)執(zhí)行的腐蝕運(yùn)算時(shí)，如果地峽在腐蝕階段被去除了，那么在重構(gòu)過程中將不會得到恢復(fù)，以保證金相顆粒的尺寸不變。對于因腐蝕而在顆粒內(nèi)部增加的孔洞，可以利用IMAQ FillHole函數(shù)將其用1填充，見圖c。可以看出，原圖及腐蝕后產(chǎn)生的孔洞都被填充，金相顆粒完整封閉。

(a)原圖像               (b)6次腐蝕后                 (c)填充后

圖6形態(tài)學(xué)處理效果圖

定量分析

     本課題設(shè)計(jì)的定量金相分析系統(tǒng)采用模塊化程序設(shè)計(jì)理念，定量分析時(shí)的操作過程主要由金相圖像的標(biāo)定、顯示項(xiàng)配置及過濾參數(shù)約束、閾值設(shè)定、形態(tài)學(xué)修正、數(shù)據(jù)報(bào)表生成等構(gòu)成。

金相圖像標(biāo)定

由于對金相圖像的所有測量操作都是以像素為單位計(jì)算的，因此需要對金相圖像進(jìn)行標(biāo)定將測量結(jié)果轉(zhuǎn)化成實(shí)際值[10]。金相圖中標(biāo)尺的長度已知，可根據(jù)其所對應(yīng)的像素?cái)?shù)得到實(shí)際長度和像素?cái)?shù)的對應(yīng)關(guān)系。系統(tǒng)界面見圖7，首先利用左側(cè)的繪圖工具在圖像上繪制矩形感興趣區(qū)域（ROI），將矩形的左右邊緣對其標(biāo)尺線兩端，然后利用IMAQ Convert Rectangle to ROI函數(shù)轉(zhuǎn)換為用起止坐標(biāo)和旋轉(zhuǎn)角度描述的簡單數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，將左右邊緣的坐標(biāo)相減得到標(biāo)尺像素?cái)?shù)，從而得到實(shí)際長度和像素?cái)?shù)的比值（μm/pixel），最后點(diǎn)擊“校準(zhǔn)”按鈕完成標(biāo)定。由掃描電鏡在4000倍下拍攝的Sn-Bi合金金相圖的標(biāo)尺為30 μm，實(shí)驗(yàn)測得標(biāo)定結(jié)果為0.07299 μm/pix。

顆粒特征參數(shù)測量

由于Bi相顆粒的數(shù)量、尺寸、面積、周長、形態(tài)等對合金的力學(xué)性能有重要影響[1]，因此著重從這幾個(gè)方面對金相組織進(jìn)行定量分析。由于組織顆粒形狀不規(guī)則，本課題采用Waddell盤半徑和Feret直徑來表示粒徑，Waddell盤半徑是在顆粒面積不變的前提下，將顆粒等效為圓形后所對應(yīng)的半徑；Feret直徑則為顆粒邊界內(nèi)的最大長度，測量結(jié)果見圖8，其中圖8a為劃定的ROI區(qū)域，圖8b為經(jīng)過條件篩選后顆粒識別圖，圖8c為由測量結(jié)果生成的Feret直徑分布圖。

依據(jù)上述方法，本課題統(tǒng)計(jì)了3張金相圖像的顆粒Feret直徑、粒子周長、面積比等特性參數(shù)，見表1。商用DT2000M系統(tǒng)的分析結(jié)果見表2，可見兩者測得面積比基本一致，F(xiàn)heywood圓度因子（粒子周長與Waddell盤周長比）和DT2000M系統(tǒng)測量的圓度所反映的與1的偏離程度基本一致，但DT2000M系統(tǒng)未對粘連顆粒進(jìn)行處理導(dǎo)致檢測到的顆粒數(shù)減少，F(xiàn)eret直徑和周長數(shù)值偏大。

結(jié)論

在LabVIEW平臺下結(jié)合數(shù)字圖像處理技術(shù)開發(fā)了錫鉍合金焊料金相組織的定量分析系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了金相圖像的增強(qiáng)、濾波及閾值分割等預(yù)處理過程，完成了金相顆粒特征參數(shù)的定量分析。該系統(tǒng)具有良好的人機(jī)交互界面，可擴(kuò)展性強(qiáng)，組織特征分析快速、準(zhǔn)確，可為錫鉍合金焊料斷裂及韌化機(jī)制的研究提供可靠的測量數(shù)據(jù)，同時(shí)也可應(yīng)用本研究對其他金相組織進(jìn)行定量分析。